Data by Ørjan Vøllestad

Palindrome hentekoder

in ,

Jeg parkerte bilen og gikk inn på Coop Extra. Jeg hadde ikke noe jeg skulle handle, bare hente en pakke. Det var sendt med PostNord denne gangen. På vei til skranken tok jeg opp telefonen for å lete frem hentekoden. Det var som om en varme gikk gjennom meg. Jeg ble stående å se på koden etter at jeg oppdaget at den var palindrom. Ville han som skulle få den femsifrede koden bry seg om jeg sa det til han? Jeg kunne spurt om han ville ha koden forlengs eller baklengs, for det ville jo ikke spilt noen rolle. Jeg besluttet å holde det for meg selv. Jeg kjente ikke han som jobbet der. Kanskje tok jeg feil. Kanskje ville han blitt like glad som meg. Kanskje jeg frarøvet han den gleden.

Kom igjen Ørjan, virkelig? Har du så lite å gjøre at du tenker på sånne ting? Palindrome hentekoder?

PostNord sine hentekoder altså numeriske og femsifrede. Det inneholder bare tall og alltid fem siffer. Jeg hadde fått ett av de som var lik begge veier. Skjer det ofte? Hvor mange slike numre er det egentlig?

Som vanlig nevner jeg slikt for kolleger, noen av de er jo like opptatt av sånt. Jeg fortalte det og vi ble sittende å prate om dette en hel lunsj. Det endte med at vi skulle gå opp to veier. Den ene var å regne seg frem til antall mulige palindromer og dermed hvor ofte sånt skjer. Den andre var litt mer brute-force, altså sjekke alle tallene mellom 00000 og 99999 ved bruk av programmering.

For meg er det mer naturlig å ville sjekke alle tallene, en PC ville klare det veldig raskt, men matematikken er jo også veldig spennende. En av de jeg snakket med tok frem penn og papir.

Løsning med Python programmering

En datamaskin kan regne utrolig raskt idag, så det ville ikke være noe stress å gå gjennom samtlige 99999 tall og sjekke hvert enkelt om de er palindrom. Det viktige er å ikke telle fra 0, men bruke alle fem sifre, 00000 til 99999. Det skulle ikke mye kode til:

Løsning med penn og papir

Min kollega skisserte opp dette:

Hun forklarte videre at for et tall med fem sifre er det symmetri rundt det midterste sifferet. For sifferet i midten har man 10 ulike muligheter (0-9).

Videre, for hver av de 10 mulighetene kan siffer #2 og siffer #4 bestå av 10 ulike sifre (0-9), men de må være like for at det skal være palindrom. Derfor bare 10. Da har vi så langt 10×10. Siffer #1 og #5 må også være like, også kun variere mellom 0-9, og det er dermed 10 ulike muligheter for de 10×10 mulighetene vi har. Vi ender opp med 10x10x10 (eller 10³ = 1000 palindromer.

Uansett metode fant vi ut at det var 1000 PostNord hentekoder som vil være palindrome. Jeg hadde fått én av de, noe det er 1 % sjanse for (1000 av 100000).

Hvor mange av disse palindrome hentekodene er primtall i tillegg?

Vi utvider koden med en sjekk for primtall. Da sjekker vi bare de som er palindrome og finner tilsammen 94 primtall. Det er ikke så mange av 1000, bare 0.09 % sjanse for å få en slik hentekode på SMS.

Hvor ofte gjenbruker de kodene sine? Brukes noen samtidig i ulike deler av landet?

Vi vet ikke om PostNord har alle 99999 hentekodene i bruk over hele landet. Kanskej noen rekker er forbeholdt ulike steder, ulike postkoder? De har sikkert også et system for å gjenbruke kodene, når de er løst inn. Det må de, ellers ville de har brukt opp kodene for lengst tenker jeg.

Hva med Posten eller MyPack?

Hvor mange ulike hentekoder har de?

Posten har fire alfanumeriske tegn. De følger et fast mønster. Hver kode består av først to bokstaver og deretter to siffer. Hvor mange ulike varianter har de til rådighet da? Hvis vi går ut fra at de ikke bruker Æ, Ø eller Å i kodene sine, blir det det 26*26*10*10. Det blir 67600 totalt. Det vil i alle fall ikke kunne finnes noen palindrome varianter. Litt kjedelig egentlig, men de klarer mange ulike koder på færre tegn.

MyPack er eid av PostNord og bruker fire numeriske siffer, noe som betyr at de må enten levere mindre antall pakker for å klare seg med mindre tilgjengelig koder. De har bare 9999 ulike koder hvis vi ser vekk fra 0000.

Eller så kanskje det hende at koder kobles til postnumre, at flere kan ha samme kode samtidig, fordi de hentes på ulike steder i landet? Det hadde vært spennende å finne ut. Er det noen koder som brukes oftere enn andre? Gjelder det store talls lov her?

Dette har vært en fin undring og godt å snakke om sånne ting. Jeg lurer på om jeg kommer til å oppleve flere palindrome hentekoder i fremtiden, og enda bedre om de også er primtall. Tross alt bare 94 av de!

Les også: