Se for deg at du velger et firesifret tall. Ikke bare 1-ere eller 5-ere, men minst to ulike siffer. Fra det tallet du valgte, bytter du om på rekkefølgen til sifrene slik at du du får det største mulige tallet og det minste. For eksempel:
4582, da er det største 8542 og det minste 2458.
Det minste trekker du nå fra det største og får 6084. Gjør så det samme med dette nye tallet, 6084. Lag to varianter og trekk det minste fra det største. Hvis du gjentar denne prosessen, vil du oppdage at du ender til slutt opp med et tall som ikke lengre endrer seg. Dette tallet er 6174.
8542 - 2458 = 6084 8640 - 0468 = 8172 8721 - 1278 = 7443 7443 - 3447 = 3996 9963 - 3699 = 6264 6642 - 2466 = 4176 7641 - 1467 = 6174
Dette høres kanskje ikke så rart ut. Hva om du begynte med et helt annet tall? 1234 eller 2111 eller 8281. Uansett hvilket tall du begynner med ender du opp med 6174. Hvor underlig er ikke det? Hva er det med dette tallet?
I 1949 fant en helt vanlig mann i India ut at dette var tilfelle. Dette har blitt kjent som en konstant, Kaprekars konstant etter navnet hans D. R. Kaprekar (1905-1986). Kaprekar var ikke en matematiker, men jobbet som lærer på en barneskole. Han var bare nysgjerrig på tall.
Lek med tall
Dette fenomenet med tallet 6174 og andre slike rare ting med tall, gjerne tankenøtter, mattemagi og matematiske gåter kalles rekreasjonsmatematikk eller hobbymatematikk. Det er ikke en vanlig form for matematikk som undervisning i skolen, for det er sjelden spesielt nyttig, men derimot kan det være svært underholdende og givende i seg selv.
I alle fall for noen.
Slik lek med tall kan også hjelpe de som tradisjonelt sett ikke liker faget, av ulike årsaker. Det kan være en annen inngang til tallenes verden.
I går satt jeg på sofaen med den syv år gamle gutten min og jeg skravlet begeistret om 6174, og hvordan alle disse tallene til slutt lander der. Jeg slang sammen et Python-skript som vi kunne bruke til å prøve en haug med tall og se denne tallmagien skje. Gutten lurte hvor mange steg som trengs for å nå disse tallkonstantene, noe som var alt fra 1-7. Da lurte han på om det fantes noen tall hvor det tok åtte steg. Så jeg endret skriptet litt for at det selv skulle alle mulige tall mellom 0000 og 9999, men nei. Det tar maks syv steg å komme frem til 6174. Bra prat og skikkelig kos på sofaen syntes vi 🙂
Hvis har lyst å prøve ut ulike tall selv, kan du hente Python-koden som lar deg trykke inn et tall og se Kaprekars rutine regne seg frem til konstanten. Det fungerer også med et tresifret tall, men da er konstanten 495.
Kopier følgende kode og bruk futurecoder.io eller en egeninstallert Python IDE eller kodeverktøy. Jeg kan varmt anbefale Thonny.
Jeg har skrevet om noen få andre slike og finurlige sider med matematikk og tall her på bloggen.